برخی خواص ساختاری توزیع های سری توانی تعمیم یافته و موضوعات وابسته

پایان نامه
چکیده

اغلب توزیع های گسسته کلاسیک مانند پواسون، دوجمله ای، دوجمله ای منفی و سری لگاریتمی متعلق به خانواده توزیع های سری توانی هستند. با وجود اهمیّت خانواده توزیع های سری توانی در پیشبرد مباحث مختلف آماری، در برخی مسائل کاربردی فاقد کارایی لازم می باشند. به عنوان مثال، این توزیعها بر روی داده های تجمعی و داده های شمارشی همبسته با پراکنش زیاد و با فراوانی متورّم (آماسیده) در صفر برازش مناسبی ندارند. از این رو، تعمیم های مختلفی از این خانواده جهت جایگزینی پیشنهاد شده اند. خانواده توزیع های سری توانی صفر آماسیده و پارامتر آماسیده دو مورد از این تعمیمها هستند که برخی خواص ساختاری آنها در این رساله مورد بررسی قرار خواهند گرفت. با توجه به اینکه ترتیب های تصادفی امکان مقایسه متغیرهای تصادفی را فراهم آورده و در برخی مدل های آماری پیچیده منجر به ارائه کران های مفیدی می شوند، در بسیاری از زمینه های پژوهشی از قبیل قابلیت اعتماد، فرایندهای تصادفی و غیره به کار رفته اند. در این رساله، با انجام مقایسه های تصادفی توزیع های سری توانی با آمیخته متناظرشان، به بررسی ارجحیّت ثابت یا متغیر بودن پارامتر توزیع های سری توانی می پردازیم. البته این مقایسه ها قبلاًً در مورد توزیع های پواسون، دوجمله ای و دوجمله ای منفی انجام شده است ولی در مورد برخی توزیع های دیگر خانواده توزیع های سری توانی، مانند توزیع سری لگاریتمی که یکی از معروف ترین و قدیمی ترین توزیع های این خانواده است، باقی مانده است. در این رساله، این مقایسه باقیمانده را انجام داده و نشان می دهیم با وجود پیچیدگی های ریاضی توزیع سری لگاریتمی، نتایج به دست آمده مشابه و در برخی موارد، متفاوت با نتایجی است که قبلاً در ارتباط با سایر توزیع های فوق الذّکر به دست آمده است. پس از این کار، با توجه به شباهتها و تفاوت های نتایج به دست آمده، مقایسه های تصادفی را به یک توزیع دلخواه متعلق به خانواده توزیع های سری توانی و آمیخته متناظرش تعمیم می دهیم. همچنین، در این رساله برخی خواص ساختاری تعمیم های صفر آماسیده و پارامتر آماسیده خانواده توزیع های سری توانی را در زمینه های مدپذیری و تقسیم پذیری بررسی کرده و نتایج تعدیل یافته ای در مقایسه با توزیع های کلاسیک این خانواده به دست خواهیم آورد. بعلاوه، عملگر کسر دوجمله ای را بر مبنای متغیرهای تصادفی برنولی صفر آماسیده و برنولی پارامتر آماسیده توسعه داده و تعریف توزیع های تک مدی و خودتجزیه پذیر گسسته را تعمیم می دهیم. سرانجام، به عنوان تعمیمی از توزیع هندسی، توزیع وایبل گسسته را مورد توجه قرار داده و توزیع وایبل معکوس گسسته را با ساختاری مشابه با توزیع وایبل معکوس پیوسته و وایبل گسسته کلاسیک به گونه ای تعریف می کنیم که توابع نرخ خطر و جرم احتمال آن نمایشی غیریکنوا هم داشته باشند و مانند توزیع وایبل معکوس پیوسته، نمودار کاغذ احتمال وایبل معکوس آن خطی باشد. با این حال، از روشهای کلاسیک براورد قادر به براورد پارامترهای این توزیع نیستیم، در نتیجه روشهای دیگری جایگزین کرده و دقّت و درستی آنها را از طریق شبیه سازی مقایسه خواهیم کرد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

توزیع جدید سری نمایی توانی مکمل

در این مقاله، یک توزیع ترکیبی طول عمر جدید با توابع نرخ مخاطره‌های صعودی، نزولی، وان شکل و تک مدی مطرح می‌شود. توزیع جدید، چهار پارامتری و تعمیمی از توزیع نمایی توانی مکمل است. گشتاورهای معمولی، تابع چگالی آماره‌های ترتیبی، تابع بقا، تابع نرخ مخاطره، چارک‌ها، متوسط باقیمانده طول عمر و پارامتر قابلیت اطمینان‌ آن ارائه می‌شود. برآورد پارامترهای توزیع جدید در حالت خاص پواسون نمایی توانی مکمل، با ...

متن کامل

کلاس ترکیبی از توزیع های سری های توانی وایبل تعمیم یافته

در این پایان نامه ما اب ترکیب توزیع های تعمیم یافته وایبل و سری های توانی،روشی جدید را برای تعیین توزیع های جدید با قابلیت انعطاف بیشتر، ارایه نمودیم.

حلقه سری های توانی اریب تعمیم یافته از نوع آرمنداریز

در این پایان نامه فرض می شود کهr ‎، یک حلقه،s ‎یک منوئید کاملا مرتب شده و همچنین ‎?:s?end(r یک همریختی منوئیدی باشد. حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته r[[s,?]] ‎ یک تعمیم طبیعی از حلقه ی چند جمله ای های اریب، حلقه ی سری های توانی اریب و حلقه ی چند جمله ای های لوران‎ ‎‎است. در این پایان نامه شرط ‎ (s,?)‎ - آرمنداریز را روی ‎ r ‎ مطالعه ‎‎می‎‎کنیم که یک تعمیم از شرط متعارف آرمندار...

تحلیل بیزی در خانواده توزیع های نمایی تعمیم یافته

در این مقاله مینیماکس بودن برآوردگر بیزی تعمیم یافته پارامتر شکل توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت تابع زیان مربع خطای وزنی مورد بررسی قرار میدهیم. یک روش متعارف در تحلیل بیزی زمانی که اختلاف نظر در مورد توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در آن کلاس است که به روش بیزی استوار معروف است. در این راستا برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای خانواده توزی...

متن کامل

مدل مکانیک مولکولی ساختاری اصلاح شده و تعمیم یافته برای تعیین خواص مکانیکی نانولوله‌های کربنی

در این مقاله‏‌، یک مدل مکانیک مولکولی ساختاری (MSM) اصلاح شده و تعمیم‌یافته برای تحلیل نانولوله‌های کربنی (CNT) پیش‌ روی نهاده شده است. در این روش برهم‌کنش بین اتم‌های CNT با استفاده از یک المان تیر معادل با مقطع عمومی مدل‌سازی می‌شود. برای تعیین جهت‌های محلی تیر یک روش قاعده‌مند ارایه شده است. بر خلاف مدل MSM اولیه، در روش ارایه شده اثر خمش زاویه‌ی پیوند و وارونگی به صورت مستقل از هم در نظر گر...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023